光学成像系统的功能及其特性参数
视频监控中使用的光学系统主要是摄像机的摄像镜头。这种镜头的作用功能主要是收集被摄场景反射来的光线，并将其聚焦到摄像机的传感器上，以便能“看到”被摄场景。显然，镜头的功能与人眼类似，它们都从被摄场景处收集光线，然后将图像会聚到眼睛的视网膜和摄像机的传感器上。其不同之处在于，人眼的焦距是固定的，视网膜的尺寸也是固定的；而摄像机镜头的焦距并不固定，图像传感器的尺寸也不固定。对没有附加装置的人眼来说，视场范围是固定的；而摄像机的视场却可在很大范围内调整。为了适应环境照度的变化，人眼采用可自动调节的虹膜来控制到达视网膜的光线强度来提高成像质量；而摄像机镜头则采用自动光圈或手动光圈来调整到达传感器的光线强度。
镜头的光学特性参数，主要包括成像尺寸、焦距、相对孔径和视场角等，一般在镜头所附的说明书中都有注明，下面分别给予说明。
一
成像尺寸
镜头一般可分为25.4mm（即1英寸，常以in表示）、16.9mm（2/3 in）、12.7mm（1/2 in）、8.5mm（1/3 in）和6.4mm（1/4 in）等几种规格，它们分别对应着不同的成像尺寸。选用镜头时，应使镜头的成像尺寸与摄像机的感光面（如CCD）尺寸大小相吻合。表1列出了几种常见CCD芯片的感光面尺寸，表中单位为mm。
表1 几种常见CCD芯片的感光面尺寸（mm）
CCD芯片尺寸
垂直/水平尺寸 25.4（1 in） 16.9（2/3 in） 12.7（1/2 in） 8.47（1/3 in） 6.35（1/4 in）
V（垂直） 9.6 6.6 4.8 3.3 2.5
H（水平） 12.7 8.8 6.4 4.4 3.3
对角线 16 11 8 5.6 4
由表可知，1/2in（12.7mm）的镜头应配1/2in感光面的摄像机，当镜头的成像尺寸比摄像机感光面的尺寸大时，不会影响成像，但实际成像的视场角要比该镜头的标称视场角小，如图1（a）所示；而当镜头的成像尺寸比摄像机的感光面的尺寸小时，就会影响成像，并表现为成像的画面四周被镜筒遮挡，在画面的四个角上就会出现黑角，如图1（b）所示。
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图1镜头在不同光圈值时的景深覆盖范围
由此可知，对1/3in的摄像机，可选用1/3 in、1/2 in和2/3 in的镜头；对1/2 in的摄像机，可选用1/2 in、2/3 in的镜头，而不能用1/3 in的镜头。因为CCD就像人的眼睛，镜头就像人们用的眼镜，眼镜太小，眼睛就会看不清周边的事物。
二
焦距
由理想光学系统知，焦距就是光组主点到焦点的距离。由于镜头是由许多镜片组成的，如凸、凹透镜等，镜头的焦距，实际上就是构成镜头的组合光组的焦距，即镜头的组合光组的中心点到CCD中心点的距离。显然，镜头的焦距的长短，决定了摄取图像的大小。例如，对同一位置的某物体摄像时，配长焦距镜头的摄像机所摄取的这一位置的物体的尺寸就大；反之，短焦距镜头所摄取的物体的尺寸就小。图2为被摄物体在CCD感光面上成像的示意图。
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图2镜头在不同光圈值时的景深覆盖范围
镜头的焦距就是图2中所示的f的长度（mm）。
当已知被摄物体的大小及物体到镜头的距离时，则可由图2得出所需镜头焦距为
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式中，D为镜头中心到被摄物体的距离；H和V分别为被摄物体的水平尺寸和垂直尺寸；h和v为CCD感光面的水平尺寸和垂直尺寸。如已知被摄物体距镜头中心的距离为3m，物体的高度为1.8m，所用的摄像机CCD感光面为1/2 in，由表1可得，其对应的感光面垂直尺寸为4.8mm。这样，根据式（1），即可算出所需镜头的焦距为
f=vD/V=4.8x3000÷1800=8.02mm
因此，该监控摄像机的镜头应选焦距为8mm。
理论上，任何一种镜头均可拍摄很远处的物体，而在固体成像器件感光面上成一很小的像，但当成像小于固体成像器件感光面上的一个像素大小时，便不再能形成被摄物体的像。因此，为能较为清晰地探测到监视范围内的目标，并实现自动跟踪，一般要求成在固体成像器件感光面上的目标像，至少要占有3行电视线。所以，在选择镜头的焦距时，一般应以目标在固体成像器件感光面上的成像，至少占有2行以上的电视线。如要能分辨出人物的面部像，它在14 in监视器上至少要占到0.5 in（12.7mm）以上。
三
相对孔径
为控制通过镜头光通量的大小，一般在镜头的后部均设置了光阑，如设光阑的有效孔径为d，因光线折射的关系，则镜头实际的有效孔径为D，将D与焦距，之比定义为相对孔径Na，即
NA=D/f（2）
物镜相对孔径的大小，决定了光学系统的集光能力或像面照度以及物镜的分辨率，因而影响成像质量。
（1）光圈F值（或F数）。一般，习惯上用相对孔径的倒数来表示镜头光阑的大小
F=f/D （3）
式中，F一般称为光阑F数，标注在镜头光阑调整圈（即光圈）上，其标称值为1.4、2、2.8、4、5.6、8、11.16、22等序列值，其中每两个相邻数值中，后一个数值是前一个数值的2倍。由于像面照度与光阑的平方成正比，所以光阑每变化一档，像面亮度就变化一倍。F值越小，光阑越大，到达摄像机光敏面的光通量就越大。一般，F值的范围为1.2~360，前者为最大进光量，后者为最小进光量，最大进光量与最小进光量的范围差距越大越好。还有1.4~125或1.6-94范围的镜头。F1.2是指最大进光量，用于较暗之处，即夜晚灯光较弱时，镜头可以通过较多的光线；F360指最小进光量，用于光线较强（如户外阳光最亮处）或反射光较强处（如被摄物为白色物体）。为使摄像机能有较佳的影像，就必须使用较大的F值，可以防止过分曝光，因为过分的曝光也是导致影像模糊的原因之一。
总之，F值愈小代表进光量愈大，如F1.2就优于F1.4。在光线较强之处，基本上所有的自动光圈镜头，都是利用中性密度光点滤片（Neutral Density Spot Filter）来增加F值的最大值的，但部份镜头制造商为降低成本并未安装此滤片，所以F值的高低是判断镜头品质的重要因素，也直接影响影像的深度。
（2）D/f与物镜分辨率的关系。由前知，物镜分辨率是以单位长度（1mm）内可分辨的线条数N来表示。若物镜在像方焦平面上能分辨开的二线间的最小距离为R（即前述的分辨力），则物镜在焦平面上每毫米能分辨开的线条数N可得到物镜分辨率的另一种表示形式，即
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当λ=555nm时，则式（4）可变成
N=1447D/f（5）
这是摄影物镜的理论分辨率，由式（5）可知，它完全由相对孔径决定。相对孔径越大，物镜的分辨率越高。值得提岀的是，式（5）所表示的分辨率是对视场中心而言的。在视场边缘，分辨率将有所下降，而且由于摄影物镜一般都存在较大的剩余像差，因此它的实际分辨率要比理论分辨率低。
（3）D/f与像面照度的关系。若被摄景物照度为E。，光学反射系数为γ，根据几何光学公式可写出像面（即CCD光敏面）的照度E为
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式中，τ为光学系统的透过率；β=h/H为光学系统的垂直放大率，一般摄像时β<<1，因而式（6）可变成
E=1/4Eoγτ（D/f）2（7）
由此可见，像面的照度与相对孔径的平方成正比。相对孔径越大，像面照度也越大。但相对孔径不宜任意增大。因为要设计一个f长D大的像质好的物镜，技术难度大、造价贵；且D/f过大，尺寸与重量要增大，不适于小型化；此外，D大的物镜，其f也过长，这样相对景深要短些。常见的摄影物镜的相对孔径为1:4.5~1:2。
（4）景深。即景物的影像的清晰深度，它是光学系统可以清楚观察到的从近到远的一段距离。在这段距离内，场景中的物体不论是移近镜头，还是移向远处，都能够形成清晰的图像。显然，我们希望这个距离越大越好；从距镜头几米到距镜头几百米的地方的场景，我们都想看得清清楚楚。在这种情况下，视场中几乎所有的东西都清晰可见，但实际上做不到。为便于讨论景深的性质，由几何光学可获得如下的景深的公式，即景深为
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式中，Z’为容许的光斑直径。显然，景深与焦距相对孔径D/F或F值有关。相对孔径越大或F值越小（即光圈越大），景深越小；在D/F相同条件下，焦距f越小，景深越大。
短焦距镜头（2.7~5mm）的景深较大。这些镜头可以生成0.3~30m之间的被摄物的清晰图像（即使是在小F值下工作也可以）；长焦距镜头（50~300mm）的景深较小，它们只能生成较短距离内的清晰图像。因此，在观察场景中的不同物体时，往往需要重新调焦。自动光圈镜头的自动调整，也意味着影像深度的经常性变化。夜晚时，浅的影像深度最明显。当镜头光圈全打开，景深达最小值时，原本白大在焦距内清楚的物体，就可能会偏离焦点之外了。容许的光斑直径Z’的大小与光学系统接收器（如感光乳剂、光电成像器件等）的分辨率和对成像的清晰度要求有关。若对清晰度要求低，允许Z’大，景深就越大。
一般，在安装摄像机并调整焦距以获得清晰图像时，通常要求在较大的光圈下进行调整，这样便于对所监视的目标精确对焦，否则就可能有一定的误差。对自动光圈镜头来说，当光照较强肘，由于光圈会自动缩小（此时景深宽）使被监视的目标较清晰；一旦光照变暗，被监视的目标则由于光圈自动变大（景深变窄）而变得模糊起来。
图3所示为某款镜头在不同光圈值时的景深覆盖范围。
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图3镜头在不同光圈值时的景深覆盖范围
由图3可见，当光圈值在F16时，处于2~10.5m范围之内的目标都可以清晰地成像；而当光圈开大到F2时，只有在4~5m范围之内的目标才可能被清晰地成像显示。
四
视场角
镜头有一个确定的视野（即场景范围），镜头对这个视野的高度和宽度的张角，就称为视场角。图像传感器、镜头和场景之间的几何关系如图4所示，视场角与镜头的焦距f及摄像机中成像器件的敏感面的尺寸（水平尺寸h及锤子尺寸v）的大小有关。
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图4 图像传感器、镜头和场景之间的几何关系
利用三角函数公式可列出
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即
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由此得出镜头的水平视场角为
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利用相似三角形法则可得出水平视场范围（即场景宽度）为
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同样，可得出镜头的垂直视场角为
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同样，可得出垂直视场范围（即场景高度）为
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由以上公式可知，镜头的焦距f越短，其视场角与视场范围越大；摄像机CCD传感器尺寸h或v越大，其视场角与视场范围也越大。如果所选择的镜头的视场角太小，可能会因岀现监视死角而漏监；若所选择的镜头的视场角太大，又可能造成被监视的主体画面尺寸太小，而难以辨认，且画面边缘出现畸变。因此，只有根据具体的应用环境选择视场角合适的镜头，才能保证既不出现监视死角，又能使被监视的主体画面尽可能大而清晰。
不同焦距镜头所对应的视场角示意图，如图5所示，其中所用镜头均配接1/2in光敏面的CCD摄像机。
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图5 不同焦距镜头所对应的视场角
五
透光率
光学系统的透光率（或透过率），反映了光经过该系统之后光能量的损失程度。因为当光线通过光学系统（即镜头）时，由于光学镜头中镜片对光的反射与吸收，会使透过镜头的光通量受到一定的损失。对摄像系统来说，如果光学系统的透光率低，就会直接影响像面上的照度，因而使用时要增加曝光时间。因此，光学系统的透光率，是衡量光通量通过光学系统后损失程度的一个参数。现将光学系统的透光率（用τ表示）定义为透过镜头的光通量Φ’与射入镜头的光通量Φ中的百分比，即
τ=Φ’/Φx100% （12）
一般，光学镜头由一组或多组透镜镜片构成。显然，构成镜头的透镜镜片数越多，其透过镜头的光通量损失就越大，因而透光率τ也就越小。目前一般定焦镜头的透光率τ可达90%以上，而变焦镜头的镜片数多一些，其透光率τ也能达到85%以上。因此，选择透光率高的镜头，对光通量的损失小一些。如果镜头的透光率不高，对光通量的损失就比较大，这时就需要加强对监控场景的照明，或采用高灵敏度的摄像机，或采用大孔径光阑的镜头等。
由于光学零件表面所镀膜层的选择性吸收和玻璃材料的选择性吸收，光的透过率实际上是入射光波长的函数。对像质要求不高的系统，透过率随波长而变的问题可不予考虑。目前，一般的目视仪器只须检测白光的透过率，但彩色摄像、彩色电视和多波段照相等光学系统，都应测量光谱透过率。因为如果某些波长光的透过率特别低，则视场里就会看到不应有的带色现象，即所谓的“泛黄”现象。所以，如某些波长光的透光率相对值过小，则会影响到摄像时的彩色还原效果。因此，光学系统的透光率，也是成像质量的一个重要参数。
